重新签订劳动合同后离开的违约金计算，存在以下特殊情况或例外情形：
1. 用人单位未提供专项培训：若劳动合同中约定了服务期，但用人单位未实际提供专项培训或无法证明培训费用，该服务期约定无效，劳动者离职无需支付违约金。例如，用人单位仅进行内部岗前培训，未产生专项培训费用，却约定服务期，劳动者离职时无需支付违约金。
2. 用人单位未支付竞业限制补偿：若劳动合同中约定了竞业限制条款，但用人单位未按约定支付经济补偿，劳动者可解除竞业限制约定，离职后无需遵守竞业限制义务，也无需支付违约金。例如，用人单位约定每月支付3000元竞业限制补偿，但连续3个月未支付，劳动者可不再履行竞业限制义务。
3. 用人单位存在违法行为：若用人单位存在未足额支付工资、未依法缴纳社保等违法行为，劳动者据此解除劳动合同，即使存在服务期约定，也无需支付违约金。例如，用人单位长期拖欠工资，劳动者以此为由离职，无需承担服务期违约金。
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关于重新签订劳动合同后离开是否需要赔偿违约金，核心取决于合同中是否存在合法的服务期约定。
1. 若劳动合同中未约定服务期或竞业限制条款，仅因重新签订后离职，无需支付违约金。
2. 若存在合法的服务期约定（用人单位提供专项培训），违约金不得超过剩余服务期分摊的培训费用。
3. 若存在合法的竞业限制约定（用人单位支付经济补偿），违约金按约定计算，但约定过高可请求法院调整。
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重新签订劳动合同后离开，可能面临以下法律风险：
1. 违约金支付风险：若存在合法的服务期约定，劳动者违反约定离职，需支付违约金。例如，某员工重新签订劳动合同后，用人单位提供了5万元的专项培训，约定服务期3年，员工工作1年后离职，剩余2年服务期需分摊约3.33万元违约金，若拒绝支付，用人单位可能申请劳动仲裁。
2. 竞业限制违约风险：若劳动合同中约定了竞业限制条款，且用人单位按约定支付经济补偿，劳动者离职后违反竞业限制约定（如到竞争对手公司工作），需支付违约金。例如，某员工离职后收到用人单位每月2000元的竞业限制补偿，但仍加入竞争对手公司，用人单位可依据约定要求其支付违约金。
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重新签订劳动合同后离开的违约金计算，需严格依据《劳动合同法》的相关规定。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条（2012年修正版）：用人单位为劳动者提供专项培训费用进行专业技术培训的，可约定服务期。劳动者违反服务期约定的，违约金不得超过培训费用，且不得超过剩余服务期分摊的费用。例如，用人单位花费10万元培训劳动者，约定服务期5年，若劳动者工作2年后离职，剩余3年服务期应分摊6万元违约金。若未提供专项培训却约定违约金，该约定无效，劳动者无需支付。

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